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このエラーの原因は、
ご利用の Apache HttpClient 5 (5.5.x / 5.6.x) が依存している jdk.net モジュールが、
JavaFX アプリケーション実行時に読み込まれていないことです。
Apache HttpClient 5.5 以降では、内部のコネクション管理（DefaultHttpClientConnectionOperator）の中で 
jdk.net.Sockets クラスを利用するようになりました。
Java 9 以降のモジュールシステム（JPMS）において、JavaFX アプリケーションをモジュール（module-info.java を使用する形）として実行する際、
明示的に jdk.net モジュールへの依存を定義しないと、
このクラスを見つけられず java.lang.NoClassDefFoundError: jdk/net/Sockets が発生します。
以下のいずれかの方法で解決できます。

解決策 1: module-info.java に追加する（推奨）
JavaFX プロジェクトでモジュールシステムを使用している場合は、
プロジェクトの src/main/java/module-info.java ファイルに requires jdk.net; を追記してください。
java
module InsideSearchPom {
    requires javafx.controls;
    requires javafx.fxml;
    // ... 他の requires ...

    // これを追加します
    requires jdk.net;
    
    // HttpClient5 を使うための指定
    requires org.apache.httpcomponents.client5.httpclient5; 

    exports InsideSearch;
}
コードは注意してご使用ください。

解決策 2: 起動オプション（VM 引数）を追加する
module-info.java を使用していない場合や、ビルド設定、実行構成（Run Configuration）側で解決したい場合は、
Java コマンドの起動オプション（VM 引数）に以下を追加して、明示的にモジュールをロードさせます。
text
--add-modules=jdk.net
コードは注意してご使用ください。

Eclipse の場合: Run Configurations -> Arguments タブ -> VM arguments に上記を貼り付けます。
IntelliJ IDEA の場合: Modify options -> Add VM options を選択し、表示された入力欄に上記を貼り付けます。

解決策 3: Apache HttpClient のバージョンを下げる
もし構成の変更が難しい場合、原因となっている依存関係が追加される前のバージョン（Apache HttpClient 5.4.x 以前）にダウングレードすることで、
ひとまずエラーを回避することも可能です。
どの方法が最も対応しやすいですか？
お使いの開発環境（Eclipse、IntelliJ、Maven、Gradleなど）を教えていただければ、より具体的な設定手順をご案内できます