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JavaFXとVS Code(Visual Studio Code)は別々の独立したツールです。
プログラムから調べるには、JavaFXのクラス読み込み確認とVS Codeのコマンド(codeコマンド)実行確認をそれぞれ行います。

JavaFXのインストール確認方法
Javaのプログラム内で、JavaFXの主要なクラスが存在するかを確かめます。
クラスの有無を調べるコード:
java
try {
    Class.forName("javafx.application.Application");
    System.out.println("JavaFXはインストール(利用可能)です。");
} catch (ClassNotFoundException e) {
    System.out.println("JavaFXは見つかりません。");
}

VS Codeのインストール確認方法
システムで code コマンドが使えるか、または特定のインストールパスに実行ファイルがあるかをプログラム(プロセス起動など)で調べます。

コマンドの実行を調べるコード(Javaの例):
java
try {
    Process process = new ProcessBuilder("code", "--version").start();
    int exitCode = process.waitFor();
    if (exitCode == 0) {
        System.out.println("VS Codeはインストールされています。");
    } else {
        System.out.println("VS Codeは見つかりません。");
    }
} catch (Exception e) {
    System.out.println("VS Codeはインストールされていません。");
}