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Manjaro LinuxでEclipseをユーザーモードでインストールするには、
公式ウェブサイトからインストーラーをダウンロードし、
管理者権限（sudo）を必要としないユーザーディレクトリに展開して実行する方法が最も簡単で一般的です。 

手順

1. Java開発キット (JDK) のインストール

Eclipseの実行にはJavaが必要です。Manjaroでは、pacmanを使ってJDKをインストールできます。
通常、システム全体にインストールするため管理者権限が必要ですが、もしすでにJDKがインストールされていればこの手順はスキップできます。 

bash
sudo pacman -S jre-openjdk

インストール可能なJavaのバージョンを確認し、適切なものを選択してください。 

2. Eclipseインストーラーのダウンロード

ウェブブラウザでEclipseの公式ダウンロードページにアクセスします。 

Eclipse Foundationのダウンロードページにアクセスします。

最新バージョンの「Download x86_64」ボタンをクリックします。

ダウンロードページで再度「Download」をクリックし、Linux用の tar.gz 圧縮ファイルをダウンロードします。 

3. ダウンロードしたファイルの展開と実行

ダウンロードしたファイルは、~/.local/optのような、管理者権限が不要なユーザーのホームディレクトリ内の任意の場所に展開できます。 

bash
# ダウンロードディレクトリに移動（必要に応じてパスを変更）

cd ~/Downloads

# ダウンロードしたtar.gzファイルを展開

tar -xzf eclipse-inst-jre-linux64.tar.gz 

# 展開されたインストーラーディレクトリに移動

cd eclipse-installer

注: ファイル名はダウンロードしたバージョンによって異なる場合があります。

4. Eclipseのインストール

インストーラーを実行します。ここではsudoは使用しません。 

bash
./eclipse-inst

GUIインストーラーが起動します。 

インストールしたいEclipseパッケージ（例: Eclipse IDE for Java Developers）を選択します。
インストール先のフォルダーを指定する画面で、デフォルトのユーザーディレクトリ内のパス（例: ~/.eclipse/ や ~/opt/eclipse/ など）を選択または入力します。デフォルト設定のままであれば、通常はユーザーディレクトリ内にインストールされます。
「Install」ボタンをクリックし、ライセンス契約に同意してインストールを進めます。 

5. Eclipseの起動

インストールが完了すると「Launch」ボタンが表示されますので、それをクリックして起動できます。 
または、インストール先のディレクトリにある実行ファイルから起動することも可能です。 

bash
# インストール先のディレクトリに移動 (例)
cd ~/.eclipse/

# または cd ~/opt/eclipse/

# eclipse実行ファイルを直接実行
./eclipse

初回起動時には、プロジェクトの保存場所（ワークスペース）を選択するプロンプトが表示されます。
任意の場所を指定して「Launch」をクリックすれば、Eclipseが起動します。 

この方法により、sudoコマンドを使わずに、現在のユーザーのみが利用できる形でEclipseをインストールできます。