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JavaFX MediaPlayerは、基本的にAVCHD形式（拡張子：.mtsまたは.m2ts）の動画をネイティブではサポートしていません。 

JavaFXメディアAPIが公式にサポートしているコンテナフォーマットは主にMP4 (H.264/AVC) 形式などであり、ビデオカメラ等で利用されるMTS/M2TSファイルをそのまま再生しようとすると、エラーが発生したり、音しか流れないなどの互換性問題が発生する可能性が高いです。 

AVCHD (MTS) を再生するための代替案

MTSファイルをJavaFXで再生したい場合、以下の対応が必要です。

MP4形式への変換（推奨）:

Handbrakeやffmpegなどのツールを使用して、MTSファイルをJavaFXが対応しているMP4 (H.264/AAC)に変換してから再生します。

サードパーティ製ライブラリの利用:

VLCJ（VLCメディアプレイヤーのJavaバインディング）などの外部ライブラリを使用すると、MTSを含むより多くの形式をJavaFXアプリケーション内で再生できます。

AVCHDはMPEG-4 AVC/H.264で圧縮されていますが、コンテナの構造が標準的なMP4とは異なるため、メディアプレイヤー側で特別なコーデック対応が必要となります