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はい、ARM64（AArch64）アーキテクチャに対応したApache Tomcatは存在します。

TomcatはJavaで動作するアプリケーションサーバーであるため、Java仮想マシン（JVM）がARM64に対応していれば、Tomcat自体も動作します。 

以下に主な入手・利用方法をまとめます。

1. Dockerイメージ

Dockerを利用する場合、公式のTomcatイメージはARM64をサポートしています。

arm64v8/tomcat - Docker Image

M1/M2/M3 MacやAWS Graviton (ARMベース) の環境でそのまま利用できます。

2. バイナリパッケージ（tar.gz / zip）

Apache Tomcat公式サイトから配布されている通常のバイナリパッケージを、ARM64用JDKと組み合わせて使用できます。

Apache Tomcat ダウンロードページ

Linux (ARM64) の場合は、JDK (OpenJDKなど) をインストールした後に、コアファイルをダウンロードして解凍するだけで動作します。

3. パッケージマネージャ

Debian/UbuntuやRHEL/SUSEなどのLinuxディストリビューションでは、標準リポジトリからARM64用のTomcatをインストールできます。

sudo apt install tomcat9 (Debian/Ubuntu)

sudo dnf install tomcat (RHEL/CentOS)

重要な前提条件

ARM64上でTomcatを動かすには、ARM64に対応したJDK（OpenJDKなど）のインストールが必須です。

参考情報

macOS ARM64 (Apple Silicon) の情報: M1/M2 Macでの構築事例。

ARM対応Dockerイメージ: Docker Hub上の情報。

安心してARM64環境でTomcatをご利用ください。