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Manjaro（Linux）において、
.NETのグローバルツールとしてインストールされるuno-checkは、通常以下の場所にインストールされています。
インストール先（ユーザーホームフォルダ内）:
bash

~/.dotnet/tools/uno-check

または、環境変数 $PATH に登録されていれば、単に uno-check コマンドで実行可能です。
確認・実行方法
もしuno-checkコマンドが見つからない場合や場所を確認したい場合は、ターミナルで以下のコマンドを実行してください。

    実体の場所を確認する:
    bash

    ls -l ~/.dotnet/tools/uno-check

    whichコマンドで検索する:
    bash

    which uno-check

    ※もし上記場所にない場合、.NETのSDKツールパス（例: ~/.dotnet/tools/）が環境変数PATHに含まれているか確認してください。

インストールコマンド（再インストールする場合）
通常は、以下のコマンドでグローバルにインストールされます。
bash

dotnet tool install -g uno.check

補足: uno-check はUno Platformの環境チェックツールであり、システム全体（/usr/binなど）ではなく、ユーザーのホームディレクトリ配下にインストールされるのが標準的です。